Question

定義集合A，B的積A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}．已知集合M={x|0≤x≤2π}，N={y|cosx≤y≤1}，則M×N所對應的圖形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由定義作出圖象，由圖象的對稱性可把所求圖形割補為一矩形，從而可求得面積．
解答：解：如圖所示陰影面積可分割補形為矩形ABCD的面積，即BC×CD=π•2=2π．

答故案為：2π．
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，本題巧妙采取割補法構造特殊圖形求得面積，考查學生靈活運用知識解決問題的應變能力．