【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
(1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
(2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點，且|AB|＝2
，求圓O2的方程．
【答案】(1) 
(2) (x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20
【解析】試題分析：（1）利用兩圓的圓心距等于半徑之和進行求解；（2）利用弦長公式進行求解.
試題解析：(1)設圓O1、圓O2的半徑分別為r1，r2，
∵兩圓相切，
∴|O1O2|＝r1＋r2，∴r2＝|O1O2|－r1＝
，
∴圓O2的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝4(
－1)2.
(2)由題意，設圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝r，
圓O1，O2的方程相減，即得兩圓公共弦AB所在直線的方程，
為4x＋4y＋r－8＝0.
∴圓心O1(0，－1)到直線AB的距離為
，
解得
或20.
∴圓O2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}為等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知橢圓 
為參數），A，B是C上的動點，且滿足OA⊥OB（O為坐標原點），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，點D的極坐標為 
．
（1）求線段AD的中點M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標方程證明 
為定值，并求△AOB的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的奇函數y=f（x）的導函數為y=f′（x），當x≠0時， 
＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln 
）f（ln ），則a，b，c的大小關系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，弧
的圓心是A，半徑為AB，正方形ABCD以AB為軸旋轉，求圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉所得旋轉體的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數據恰好是樣本A數據都加上2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（-x-1）=f（x-1），其圖象過點（0，1），且與x軸有唯一交點。
（1）求f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠2萬元設計了某款式的服裝，根據經驗，每生產1百套該款式服裝的成本為1萬元，每生產
（百套）的銷售額（單位：萬元）
.
（1）若生產6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤；
（2）該廠至少生產多少套此款式服裝才可以不虧本？
（3）試確定該廠生產多少套此款式服裝可使利潤最大，并求最大利潤.（注：利潤=銷售額-成本，其中成本=設計費+生產成本）
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