Question

求過A點(diǎn)（0，7）向圓x²+y²-6x-6y+9=0所作的切線方程．

Answer 1

分析：分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，求出斜率，即可得出方程．

解答：解：①若切線的斜率存在，設(shè)所求切線方程為y=kx+7
圓的方程：（x-3）²+（y-3）²=9，即圓心（3，3），r=3 
由

|3K-3+7|

k2+1

=3…（5分）
解之得：k=-

7

24

，
∴切線方程為：y=-

7

24

x+7  …（8分）
②若切線的斜率不存在，則直線x=0，也符合要求　　　　　　…（11分）
故切線方程為7x+24y-7=0或x=0　　　　　　　　　　　　　…（12分）

點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的切線方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．