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若a、b是異面直線,P是a、b外的一點(diǎn),有以下四個(gè)命題:

①過P點(diǎn)可作直線k與a、b都相交;

②過P點(diǎn)可作平面與a、b都平行;

③過P點(diǎn)可作直線與a、b都垂直;

④過P點(diǎn)可作直線k與a、b所成角都等于50°.

這四個(gè)命題中正確命題的序號是(　　)

A.①②③              B.②③④               C.②                     D.③④

思路解析:當(dāng)直線a與P點(diǎn)確定的平面α與b平行時(shí)、過P點(diǎn)所作的與a相交的直線都在α內(nèi)、不可能與b相交、因此命題①不正確;同樣、在這種情況下、過P點(diǎn)作與b平行的平面恰是α、α通過a與a并不平行、因此命題②也不正確.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1） 設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有元素y與之對應(yīng)，則稱對應(yīng)f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)是空間的三條直線，給出以下五個(gè)命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是
⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，有下列4個(gè)命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

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