Question

若函數y=f（x）是函數y=log_a^x的反函數，且f(

1

3

)=2，則log_a⁸等于（　　）

• A、3
• B、2
• C、

  1

  3

• D、1

Answer 1

分析：從條件中函數式y=log_a^x中反解出x，再將x，y互換即得對數函數的函數，再依據f(

1

3

)=2求得a值，最后即可求出log_a⁸．

解答：解：函數y=log_a^x的反函數是：y=a^x，
∴f（x）=a^x，
∵f(

1

3

)=2，
∴a

1

3

=2，
∴a=8，
∴log_a⁸=log₈8=1．
故選D．

點評：本小題主要考查反函數的應用、反函數等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．