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已知an= (a,b,c均為正實數），判斷數列{an}的單調性.

解析：an+1=，

∴an+1-an=-

=

=

=.

∵a＞0，c＞0，n∈N+，

∴an+1-an＞0，即an+1＞an.

∴{an}是遞增數列.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選做2）已知當a≠b及n∈N*時有公式：an+an-1b+…+arbn-r+…+abn-1+bn=
bn+1-an+1
b-a

（1）利用上述公式證明：對于0＜a＜b，有（n+1）（b-a ） an＜b n+1-an+1＜（n+1）（b-a） bn．
（2）證明：對一切n∈N*，有（1+
1
n
）n＜（1+
1
n+1
）n+1．

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科目：高中數學 來源：2012屆江蘇省揚州中學高三練習數學 題型：解答題

已知數列a,b,c為各項都是正數的等差數列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數后，所得到的m＋3個數所組成的數列{an}是等比數列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數的個數均為奇數，求所插入的m數的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數學 題型：解答題

已知數列a,b,c為各項都是正數的等差數列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數后，所得到的m＋3個數所組成的數列{an}是等比數列，其公比為q．

（1）若a＝1,m＝1，求公差d；

（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數的個數均為奇數，求所插入的m數的乘積（用a,c,m表示）

（3）求證：q是無理數．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a,b,c為各項都是正數的等差數列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個實數后，所得到的m＋3個數所組成的數列{an}是等比數列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數的個數均為奇數，求所插入的m數的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數．

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