Question

若關于x的方程5^x=a+3有根，則實數a的取值范圍是

（-3，+∞）

．

Answer 1

分析：利用指數函數的值域，求出5^x的范圍，然后求出a的范圍即可．

解答：解：因為關于x的方程5^x=a+3有根，又5^x＞0，所以5^x=a+3＞0，即a＞-3 
所以a的范圍是（-3，+∞）．
故答案為：（-3，+∞）．
注：多等號得0分．

點評：本題主要考查知識點是根的存在性及根的個數判斷、函數的應用，屬于基礎題．