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已知線段BC和平面內任意一點A，若線段AB、BC、AC的長度依次成等差數列，則A點的運動軌跡是

A.
圓
B.
橢圓
C.
雙曲線
D.
拋物線

B
分析：AB、BC、AC成等差數列?AB+AC=2BC，由橢圓定義知A點的運動軌跡是橢圓．
解答：∵AB、BC、AC成等差數列，
∴AB+AC=2BC，
∴由橢圓定義知A點的運動軌跡是橢圓．
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義，解題時要認真審題，仔細解答，熟練掌握圓錐曲線的定義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設平面AC和BD相交于BC，它們所成的一個二面角為45°，P為平面AC內的一點，Q為面BD內的一點，已知直線MQ是直線PQ在平面BD內的射影，并且M在BC上又設PQ與平面BD所成的角為β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），線段PM的長為a，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段BC和平面內任意一點A，若線段AB、BC、AC的長度依次成等差數列，則A點的運動軌跡是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對應的一個特征向量α1=

，特征值λ₂=-1及其對應的一個特征向量α2=

-1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，

)，直線l過點A且傾斜角為

，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c，d都是正數，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B₁C₁的中點，則下列說法正確的是

①②③⑤

（寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點！？和．距離相等的點，則點M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條；
⑤點P是平面ABCD內的動點，且點P到直線A₁D₁的距離與點P到點E的距離的平方差為3，則點P的軌跡為拋物線．

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已知線段BC和平面內任意一點A，若線段AB、BC、AC的長度依次成等差數列，則A點的運動軌跡是