Question

若(2x-

2

2

)9的展開式中第7項為

21

4

，則x的值為（　　）

• A、3
• B、-3
• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：由題意可得展開式中第7項為

C

6 9

•2^3x•(-

2

2

)6=84•8^x•

1

8

=

21

4

，化簡可得2^3x=2^-1，由此求得x的值．

解答：解：由于(2x-

2

2

)9的展開式中第7項為

C

6 9

•2^3x•(-

2

2

)6=84•8^x•

1

8

=

21

4

，
∴8^x=

1

2

，2^3x=2^-1，∴x=-

1

3

，
故選D．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，指數方程的解法，屬于中檔題．