Question

4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設(shè)∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
所以上述假設(shè)不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（　　）

A、數(shù)學(xué)歸納法

B、分析法

C、綜合法

D、反證法

Answer 1

分析：根據(jù)本題的證明過程中，首先假設(shè)命題的否定成立，推出了矛盾，得出上述假設(shè)不成立的結(jié)論，故屬于反證法．

解答：解：由于本題的證明過程中，首先假設(shè)命題的否定成立，推出了矛盾，得出上述假設(shè)不成立，故本題采用了反證法，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，由此推出矛盾，得出假設(shè)不成立．