Question

下列四個命題：
①線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程恒過樣本點中心這一點．
則正確命題的序號是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，線性回歸方程過樣本中心點．
解答：解：線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強；故①不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確
用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，③不正確，
線性回歸方程恒過樣本點中心這一點，④正確，
總上可知②④正確，
故選B．
點評：本題考查兩個變量的線性相關和線性回歸方程，用來描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個量的區別，不要弄混．