Question

下列函數是偶函數的是（　　）

• A．y=x²（x＞0）
• B．y=|x+1|
• C．y=

  2

  x2+2

• D．y=3x-1

Answer 1

分析：先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與±f（x）的關系，再根據偶函數的定義得出
結論．

解答：解：根據奇偶函數的定義域必然關于原點對稱，故排除A．
對于函數y=f（x）=|x+1|，由于f（-x）=|1-x|≠±f（x），故排除B．
對于函數y=f（x）=

2

x2+2

，它的定義域為R，且滿足f（-x）=

2

(-x)2+2

=f（x），故它是偶函數．
對于函數y=f（x）=3x-1，f（-x）=-3x-1≠±f（x），故排除D，
故選C．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．