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若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是______．
∵直線ax+by=1過點A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|= 
a2+b2

∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當且僅當a=b時取等號
故答案為：π
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）設A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
arctan
1
6
arctan
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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同步練習冊答案
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