Question

（2013•廣東）不等式x²+x-2＜0的解集為

（-2，1）

．

Answer 1

分析：先求相應二次方程x²+x-2=0的兩根，根據二次函數y=x²+x-2的圖象即可寫出不等式的解集．

解答：解：方程x²+x-2=0的兩根為-2，1，
且函數y=x²+x-2的圖象開口向上，
所以不等式x²+x-2＜0的解集為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，屬基礎題，深刻理解“三個二次”間的關系是解決該類題目的關鍵，解二次不等式的基本步驟是：求二次方程的根；作出草圖；據圖象寫出解集．