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若z1，z2∈C，z1
z
2+
z
1z2是（　　）
A、純虛數B、實數
C、虛數D、不能確定
分析：設出z1，z2，代入原式進行運算即可．
解答：解：設z1=a+bi，z2=c+di，（a，b，c，d∈R），
z1
z
2+
z
1z2=（a+bi）（c-di）+（a-bi）（c+di）=2ac+2bd∈R，
故選B
點評：本題考查共軛復數及復數的運算問題，屬基本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、給出下列四個命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實數；其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若z∈C，|z|2=z2，則z∈R；        ②若z∈C，
.
z
=-z，則z是純虛數；
③若z∈C，|z|2=zi，則z=0或z=i；    ④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|則z1z2=0．
其中真命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似地，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，i為虛數單位），“z1＞z2”當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．下面命題為假命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集），其中類比結論正確的是（　　）
A、“若a，b∈R，則a2+b2=0⇒a=0且b=0”類比推出“若z1，z2∈C，則z12+z22=0⇒z1=0且z2=0”
B、“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”
C、“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若z1，z2∈C，則z1-z2＞0⇒z1＞z2”
D、“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若z∈C，|z|2=z2，則z∈R；        
②若z∈C，
.
z
=-z，則z是純虛數；
③若z∈C，|z|2=zi，則z=0或z=i；   
④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|則z1z2=0．其中真命題的個數為（　　）

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