Question

若函數，則不等式f（x）＞g（x）的解集是（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，1）
C．（1，3）
D．（-1，3）

Answer 1

【答案】分析：分別畫出函數，的圖象，如圖．利用圖象得到方程|x+1|²=2^|x+1|（x＞0）的兩個根是1，3，再結合圖象可得不等式f（x）＞g（x）的解集．
解答：解：分別畫出函數，的圖象，如圖．
方程|x+1|²=2^|x+1|（x＞0）的兩個根是1，3，
結合圖象可得不等式f（x）＞g（x）的解集是（1，3）．
故選C．
點評：本小題主要考查根的存在性及根的個數判斷、分段函數的解析式求法及其圖象的作法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．