Question

數列{a_n}的通項公式a_n=n²+n，則數列{

1

an

}的前10項和為（　　）

• A．

  9

  10

• B．

  10

  11

• C．

  11

  10

• D．

  12

  11

Answer 1

分析：利用“裂項求和”即可得出．

解答：解：∵a_n=n²+n，∴

1

an

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴數列{

1

an

}的前10項和=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

10

-

1

11

)=1-

1

11

=

10

11

．
故選B．

點評：熟練掌握“裂項求和”是解題的關鍵．