Question

如果圓錐底面半徑為r，軸截面為等腰直角三角形，那么圓錐的側面積為（　　）

• A．

  2

  πr²
• B．（

  2

  +1）πr²
• C．

  1

  3

  （

  2

  +1）πr²
• D．

  2

  3

  πr²

Answer 1

分析：根據圓錐的底面半徑及軸截面為等腰直角三角形，然后求出圓錐的母線，即可求解圓錐的側面積．

解答：解：∵圓錐的軸截面是等腰直角三角形，圓錐的底面半徑為r，
圓錐的軸截面是等腰直角三角形，
∴圓錐的母線長為

2

r，
底面周長為：2πr．
圓錐的側面積為：

1

2

×2πr×

2

r=

2

πr2．
故選A．

點評：本題考查圓錐的計算，得到圓錐的底面半徑是解決本題的突破點；注意圓錐的側面積=

1

2

×底面周長×母線長的應用．