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已知A、B是拋物線=2px(p＞0)上的兩個點，O為坐標原點，若|OA|=|OB|，且拋物線的焦點恰為△AOB的垂心，則直線AB的方程是

[　　]

A．x=p

B．

C．

D．x=3p

答案：C
解析：

解：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y²=2px（p＞0）上兩點，O為原點，若|AO|=|BO|，△AOB的垂心恰好是拋物線的焦點，則直線AB的方程是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y²=-7x上的兩點，且OA⊥OB
（Ⅰ）求證：直線AB過定點，并求出定點坐標；
（Ⅱ）求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y²=2px（p＞0）上兩點，O為坐標原點，若|OA|=|OB|，且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點，則直線AB的方程是（　�。�

A．x=p

B．x=3p

C．x=

D．x=

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是拋物線x²=2py（p＞0）上的兩點，F為拋物線的焦點，l為拋物線的準線．
（1）若過A點的拋物線的切線與y軸相交于C點，求證：|AF|=|CF|；
（2）若

•

+p2=0（A、B異于原點），直線OB與過A且垂直于X軸的直線m相交于P點，求P點軌跡方程；
（3）若直線AB過拋物線的焦點，分別過A、B點的拋物線的切線相交于點T，求證：

•

=0，并且點T在l上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區二模）（理）已知A、B是拋物線y²=4x上的相異兩點．
（1）設過點A且斜率為-1的直線l₁，與過點B且斜率為1的直線l₂相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l₁、l₂相交于圓錐曲線Γ上一點；結論是關于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x₀，0）．若x₀=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．

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