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若關于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根組成首項為的等差數列,則a+b的值是________________.
設方程x2-x+a=0的兩根為x1、x2,
方程x2-x+b=0的兩根為x3、x4,
則x1+x2=x3+x4=1,
令x1=,則x2必為最后一項,
且x2=,令公差為d,
則=+3d,
∴d=.
∴x3=+=,x4=+=.
∴a=x1x2=,b=x3x4=.
∴a+b=+=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，對于任意的正整數n都有等式成立. (1)求數列{an}的通項公式; (2)令數列(其中c為正實數)，Tn為數列{bn}的前n項和，若Tn＞8對n∈N*恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





（1）求數列的通項公式；
（2）設的前n項和為，試問當n為何值時，最大？并求出的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,則n為___________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列｛an｝中，a4+a5=15，a7=15，則a2為（   ）
A．-3B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為整數，集合中的數由小到大組成數列：，則　　　 　 　　。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

首項為3公差為2的等差數列，Sk為其前k項和，則S=+++…+的值為?多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正整數列{an}的前n項和為Sn,且對任意的正整數n滿足2=an+1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Bn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中,a5+a13=46,則a8+a9+a10=_____________.

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同步練習冊答案
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