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已知是定義域為R的奇函數.

(1)求的解析式;

(2)若對于實數,不等式恒成立,求t

的取值范圍.

(1)(2)


解析:

(1)是定義域為的奇函數,,即

   又  

所以       ……5分

另法:因為上的奇函數,所以 

 即

化簡得:

這個等式恒成立,所以,即

但當時,,即的定義域不是,所以,

 …… 5分

(2) 上是減函數(證明略)。  … 6分

是奇函數,由

      ……9分

這個不等式對于實數恒成立     ……11分

因為函數在區間上是增函數,所以當最小,從而,即  所以,

的取值范圍是。       …… 14分

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已知是定義域為R的奇函數,當x≤0時,,則不等式的解集是(   )

A.(5,5)    B.(1,1)

C.(5,+)  D.(l,+)

 

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已知是定義域為R的奇函數, ,的導函數的圖象如圖所示, 若兩正數滿足,則的取值范圍是(     )

A.    B.   C.        D.

 

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已知是定義域為R的奇函數,,的導函數的圖象如圖所示。若兩正數滿足,則的取值范圍是

A.           B.         C.           D.

 

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已知是定義域為R的奇函數,,的導函數的圖象如圖所示。若兩正數滿足,則的取值范圍是

A.    B.     C.     D.

 

 

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