Question

假設關于某種設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有以下的統計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫出散點圖；
（2）求支出的維修費用y與使用年限x的回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用描點法可得圖象；（2）先計算，再求，根據公式可寫出線性回歸方程；（3）代入x=10求出預報值．
解答：解：（1）散點圖如圖：
（2），，
…（5分）
∴
．
∴．…（9分）
（3）當x=10時，y=1.23×10+0.08=12.38，即維修費用為12.38萬元．                     …（12分）
點評：本題考查線性回歸方程的求解和應用，是一個基礎題，解題的關鍵是正確應用最小二乘法來求線性回歸方程的系數．