Question

7、已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同平面，有下列四個命題：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，則α∥γ；②若a、b相交且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若a⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?β，α∩β=m，l⊥a，l⊥b，則l⊥m．其中正確的是

②③

．

Answer 1

分析：考查立體幾何平行、垂直之間的條件關系，作為選擇題出現時，只需舉出反例就可推翻．

解答：解：①中條件下，有可能有α∥γ，也有可能有α∩γ，所以①不正確；
④條件下，除了能有 l⊥m外，還可以有l∥m發生．所以④不正確．
故答案為：②③．

點評：立體幾何知識屬于考查學生對三維空間的認識和掌握，一般考查都比較基礎、典型．本類題型通常可以采用舉反例排除答案法，做的過程中經常可以結合長方體圖形更為直觀．