Question

已知＋＝1的焦點F₁、F₂，在直線l：x＋y－6＝0上找一點M，求以F₁、F₂為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

Answer 1

答案：
解析：

由，得F1(2，0)，F2(－2，0)，F1關于直線l的對稱點F1/(6，4)，連F1/F2交l于一點，即為所求的點M，∴2a＝|MF1|＋|MF2|＝|F1/F2|＝4，∴a＝2，又c＝2，∴b2＝16，故所求橢圓方程為．