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已知函數
(1)當a=3時,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求實數a的取值范圍。
(1);(2).

試題分析:(1)利用零點分段法去絕對值,分為三種情況,當時,當,當時解不等式;求三個交集,一個并集,最終結果寫成集合形式;
(2)將原不等式轉化為恒成立,畫圖,的圖像,滿足恒成立的圖像,要求始終在的上面,而的圖像時折線,折點坐標為,讓與端點值比較大小,同時得到的取值范圍.
試題解析:(1)時,即求解
①當時,
②當時,
③當時,
綜上,解集為          5分

(2)即恒成立
則函數圖象為
        ..10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=圖像的對稱中心為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是周期為2的周期函數,且當時,,則函數的零點個數是( )
A.9B.10C.11D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數滿足,且時,;函數,則函數的圖象在區間內的交點個數共有     個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖像可能是( )

A.                B.                C.                D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把周長為1的圓的圓心C放在y軸上,頂點A(0,1),一動點M從A開始逆時針繞圓運動一周,記弧AM=x,直線AM與x軸交于點N(t,0),則函數的圖像大致為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=若a>b≥0,且f(a)=f(b),則bf(a)的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數滿足,且時,,函數,則函數在區間內的零點的個數為____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖像,只需把函數的圖像上所有的點(   )
A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度

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同步練習冊答案
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