Question

(本題滿分14分)  假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示對呈線性相關(guān)關(guān)系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

 (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時,維修費用是多少?

Answer 1

(1) y=0.7x+0.35；
(2) 7.35 萬元

(1)=32.5+43+54+64.5="66.5     " -------(2分)
=="4.5       " -------(3分)
=="3." 5     -------(4分)
=+++="86    " -------(5分)
  -------(8分)
   -------(10分)
故線性回歸方程為y="0.7x+0.35  " -------(11分)
(2)當=10(年)時,維修費用是
0.710+0.35="7.35" (萬元)      -------(13分)
所以根據(jù)回歸方程的預測，使用年限為10年時,維修費用是7.35 (萬元)    -------(14分)