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(本題滿分12分)

設函數(shù).          

(Ⅰ) 對于任意實數(shù),求證:

(Ⅱ) 若方程有且僅有三個實根,求的取值范圍.    

 

【答案】

(Ⅰ)略

(Ⅱ)

【解析】解:(Ⅰ) ,

對任意

對任意的

 

 (Ⅱ) 因為 當時, ;當時, ;當時, ;

所以 當時,取極大值 ;

時,取極小值 ;

故當 且時, 方程僅有三個實根.

解得

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

,數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)

設函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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