Question

下列語句中，正確的個數為（ ）
（1）一條直線和另一條直線平行，它和經過另一條直線的任何平面平行
（2）一條直線和一個平面平行，它和這個平面內的任何直線平行
（3）過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條
（4）平行于同一個平面的兩條直線互相平行．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）利用線面平行的定義判斷．（2）利用線面平行的性質判斷．（3）利用點線面之間的位置關系判斷．（4）利用線面平行的性質判斷．
解答：解：（1）線面平行的判定定理要求直線必須在平面外，當該直線在平面內時，則不滿足線面平行，所以（1）錯誤．
（2）根據線面平行的性質定理可以，這條直線只有和過該條直線的平面與平面的交線是平行的，所以（2）錯誤．
（3）因為在平面外和平面平行的直線有無數條，所以過平面外一點和這個平面平行的直線也有無數條，所以（3）錯誤．
（4）因為在平面外和平面平行的直線有無數條，所以平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，也有可能是相交或異面．所以（4）錯誤．
所以正確的個數為0個．
故選A．
點評：本題考查了空間點線面之間的位置關系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直關系的判定定理和性質定理．