Question

(本小題滿分12分)在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．

Answer 1

（1），
（2）

（1）由知，所以，又得，即，解得，（舍）．
故，．                 …………………………………………6分
（2）在△ABC中，由于BC邊上中線AM的長為，故在△ABM中，由余弦定理得
， 即   ①         ………………8分
在△ABC中，由正弦定理得
 即           ②         ………………10分
由①②解得
故                 ………………12分