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已知tanα=2，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
-
1
3
-
1
3
．
分析：根據同角三角函數的基本關系，把要求的式子化為
tanα-3
tanα+1
，運算求得結果．
解答：解：由于已知tanα=2，故
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
tanα-3
tanα+1
=
2-3
2+1
=-
1
3
，
故答案為-
1
3
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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