中內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，向量
且
（1）求銳角
的大小；（2）如果
，求的面積
的最大值
解：（1）
（2）
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立。）
【解析】本試題主要是考查了向量的共線以及三角函數(shù)中的二倍角公式的運(yùn)用，以及余弦定理和三角形面積公式的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橄蛄科叫�，可�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414031491395926/SYS201208241403544202772797_DA.files/image004.png">
，然后利用二倍角公式化簡可知角B的值。
（2）由余弦定理得
結(jié)合上一問的結(jié)論可知
，結(jié)合均值不等式求得最值。
解：（1）
即 
又
為銳角 
（2）
由余弦定理得
即
又
代入上式得
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立）
（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立。）
口算小狀元口算速算天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知銳角
中內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,向量
,且
．
（1）求
的大小，
（2）如果
，求的面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
在
中內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，且
（1）求
的值；
（2）如果b=4
，且a=c,求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在
中內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，且
（1）求
的值；
（2）如果b=4
，且a=c,求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省、黃石二中高三上學(xué)期聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
中內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，
向量
且
（Ⅰ）求銳角
的大小，
（Ⅱ）如果
，求的面積
的最大值
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