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長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，對角線長為，則這個長方體的體積為（   ）
A．6B．12C．24D．48
D

專題：計算題．
分析：先設出長方體的長寬高，然后根據對角線求出長寬高，最后根據長方體的體積公式求出所求即可．
解答：解：∵長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，
∴設三條棱長分別為k，2k，3k
則長方體的對角線長為=k=2
∴k=2
長方體的長寬高為6，4，2
∴這個長方體的體積為6×4×2=48
故答案為：48應選D
點評：本題主要考查了棱柱的對角線以及體積的求解，需熟練掌握有關公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為（  ）
A．1:2:3B．2：3：4 C．3:2:4D．3:1:2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐中，、、兩兩垂直，且，則三棱錐的體積最大時，其外接球的體積為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現要制作一個圓錐形漏斗, 其母線長為t，要使其體積最大, 其高為（   ）
A .            B .            C. .           D. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則在此幾何體中，直角三角形的個數是  (    )
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，AB=AC=1，AD=,則三棱錐A-BCD外接球的表面積為          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P，A，B，C是球O表面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA＝1，PB＝，PC＝，
則球O的表面積為    ▲   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）。現把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上,
若過該球球心的一個截面如圖1,則圖中三角形(正
四面體的截面)的面積是                   

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