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橢圓+=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1(0,-c)、F2(0,c)(c>0),離心率e=,焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2-,求橢圓的方程.

解析:∵橢圓的長軸的一個端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最短,

∴a-c=2-.

又e==,

∴a=2.故b=1.

∴橢圓的方程為+x2=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,左焦點(diǎn)為F,A、B、C為其三個頂點(diǎn),直線CF與AB交于D,則tan∠BDC的值等于(    )

A.3             B.-3             C.              D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓+=1(a>b>0)內(nèi)有一點(diǎn)A,F1為左焦點(diǎn),F2為右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點(diǎn),則w=x+y的最大值為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓=1(ab>0),點(diǎn)P為其上一點(diǎn),F1F2為橢圓的焦點(diǎn),∠F1PF2的外角平分線為l,點(diǎn)F2關(guān)于l的對稱點(diǎn)為QF2Ql于點(diǎn)R.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時,求R形成的軌跡方程;

(2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C,直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于AB兩點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取得最大值時,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),直線lAB,lx軸、y軸分別交于C,D兩點(diǎn),直線CE,DF為橢圓的切線,CEDF的斜率之積kCE·kDF等于(  )

(A)± (B)±

(C)± (D)±

 

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