一個袋中裝有8個大小質地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現從中任意取出四個球，設
為取得紅球的個數．
（1）求的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某縣為增強市民的環境保護意識，面向全縣征召義務宣傳志愿者，先從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
得到的頻率分布直方圖如圖所示,
（1）分別求第3，4，5組的頻率。
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動，應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者.
（3）在（2）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率
．
(1)記甲擊中目標的次數為ξ，求ξ的概率分布列及數學期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2008年5月12日，四川汶川發生8.0級特大地震，通往災區的道路全部中斷. 5月12日晚，抗震救災指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災區挺進．在5月13日，仍時有較強余震發生，天氣狀況也不利于空中航行. 已知當天從水路抵達災區的概率是
，從陸路每個方向抵達災區的概率都是，從空中抵達災區的概率是
．
（1）求在5月13日恰有1支隊伍抵達災區的概率；
（2）求在5月13日抵達災區的隊伍數
的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試的數學成績，乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認．假設這個數字具有隨機性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個小組的數學平均成績相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（3）當a=2時，分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，設這兩名同學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和數學期望，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數據如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？；
（2）由數據判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3）根據數據推斷A班全班40名學生中有幾名學生的視力大于4.6？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有8個大小質地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現從中任意取出四個球，設X為取得紅球的個數．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
(1)所取的2道題都是甲類題的概率；
(2)所取的2道題不是同一類題的概率．
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.
，其概率分布分別為：
，
，
，
，
．
．
的取值如下表所示：
，則
______