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如果在區間[1，2]上函數f（x）=x2+px+q與g（x）=x+
1
x2
在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區間上的最大值是（　　）
A．4+
11
2
32
+
34
B．4-
5
2
32
+
34
C．1-
1
2
32
+
34
D．以上答案都不對
在區間[1，2]上函數g（x）=x+
1
x2

=
x
2
+
x
2
+
1
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
1
x2
=3
3
1
4
，
當且僅當
x
2
=
1
x2  
，即x=
32
時，取等號．
∴在區間[1，2]上函數f（x）=x2+px+q在x=
32
時對最小值3
3
1
4
，
∴
-
p
2
=
32
4q-p2
4
=3
3
1
4
，
解得p=-2
32
，q=3
3
1
4
+
34
．
∴x=2時，f（x）在該區間上的最大值=4-4
32
+3
3
1
4
+
34
=4-
5
2
32
+
34
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=-x2+2ax在區間[1，2]上是減函數，那么實數a的取值范圍是
 
．如果函數f（x）=-x2+2ax與函數g(x)=
ax+1
在區間[1，2]上都是減函數，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果在區間[1，2]上函數f（x）=x2+px+q與g（x）=x+
1
x2
在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區間上的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果在區間[1，2]上函數f（x）=x2+px+q與g（x）=x+數學公式在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區間上的最大值是


  1. A.
    4+數學公式數學公式+數學公式
  2. B.
    4-數學公式數學公式+數學公式
  3. C.
    1-數學公式數學公式+數學公式
  4. D.
    以上答案都不對

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

如果在區間[1，2]上函數f（x）=x2+px+q與g（x）=x+在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區間上的最大值是（ ）
A．4++
B．4-+
C．1-+
D．以上答案都不對

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