Question

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）寫(xiě)出函數(shù)函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡(jiǎn)所給函數(shù)的解析式是解題的第一步，如=，目的是去掉根號(hào)，簡(jiǎn)化式子，
（2）最終化成y=Asin（wx+h）+b的形式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．
解答：解：=（4分）
（1）當(dāng)時(shí)，f（x）=2-sinx-cosx，故．（6分）
（2）當(dāng)時(shí)，|cosx|=-cosx，|sinx|=sinx，
故，（8分）
當(dāng)時(shí)，
故當(dāng)是，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；函數(shù)的值域是．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題目中去掉根號(hào)的方法是常用的技巧，必須要掌握，另外對(duì)于形如y=Asin（wx+h）+b的形式三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)要熟悉，
這是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．