Question

（2012•淄博一模）某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：f（x）=x²，f(x)=

1

x

，f（x）=e^x，f（x）=sinx，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

• A．f（x）=x²
• B．f(x)=

  1

  x

• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=sinx

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖可知符合第一個條件時函數(shù)為奇函數(shù)，滿足第二個條件時，函數(shù)存在零點(diǎn)，同時滿足兩個條件才能輸出，分析已知中四個函數(shù)的性質(zhì)，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖可知，輸出的函數(shù)必須同時滿足函數(shù)為奇函數(shù)且存在零點(diǎn)（即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)）
∵函數(shù)f（x）=x²不是奇函數(shù)，故不滿足要求；
函數(shù)f(x)=

1

x

不存在零點(diǎn)（即函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)），故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=e^x不是奇函數(shù)，故不滿足要求；
函數(shù)f（x）=sinx即是奇函數(shù)且存在零點(diǎn)（即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)），故滿足要求
故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是選擇結(jié)構(gòu)，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點(diǎn)，是算法與函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確理解程序功能是解答本題的關(guān)鍵．