Question

（本題滿(mǎn)分12分）

如右圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上。

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí)，求與                          平面所成的角的大小。

Answer 1

（本題滿(mǎn)分12分）

證：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，

∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，

∴平面.                                           （6分）

解：（2）設(shè)AC∩BD=O，連接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，

∴O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，∴OE//PD，，

又∵，  ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，

 ∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為_{。        （12分）}