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已知f（x）=sin2x+cos2x
（I）求f（
π
12
）的值
（II）設A為三角形ABC的內角，f（
A
2
）=
2
2
，求tanA的值．
（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
），
∴f（
π
12
）=
2
sin（2×
π
12
+
π
4
）
=
2
（sin
π
6
cos
π
4
+cos
π
6
sin
π
4
）
=
2
（
2
4
+
6
4
）
=
1+
3
2
．
（II）∵f（
A
2
）=
2
2
，
∴f（
A
2
）=
2
sin（2×
A
2
+
π
4
）=
2
2
，
∴sin（A+
π
4
）=
1
2
．
∵A為三角形ABC的內角，
∴A+
π
4
=
5π
6
．
∴tanA=tan（
5π
6
-
π
4
）=
tan
5π
6
-tan
π
4
1+tan
5π
6
tan
π
4
=-
3
5
-
4
5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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同步練習冊答案
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