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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=

12

；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=

n•2^n-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A=B=R，定義從A到B的映射f：x→|||x|-1|-2|，若b∈B且b在A中有且僅有四個不同的原象，則實數b的取值范圍是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，1）∪{2}

C．（0，2]

D．（2，+∞）∪{0}

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型：填空題

已知集合為非空集合，且，定義的“交替和”如下：將集合中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5，集合的交替和為4，當時，集合的非空子集為，記三個集合的交替和的總和為= 4，則時，集合的所有非空子集的交替和的總和= ；集合的所有非空子集的交替和的總和=

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續的數，直到最后一個數，并規定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃= ；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n= ．

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