Question

已知等差數列滿足：，.的前n項和為.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求數列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）, （Ⅱ）=

試題分析：（Ⅰ）設出首項a₁和公差d  ，利用等差數列通項公式，就可求出，再利用等差數列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用錯位相減法就可求出.
試題解析：（Ⅰ）設等差數列｛a_n｝的首項為a₁，公差為d
∵ , ∴   解得
∴ ,
（Ⅱ）∵ ,   ∴
∵    ∴
∴  
 
= (1- + - +…+-)
=(1-)  =
所以數列的前項和= .