（12分）如圖，在梯形
中，
是
的中點，將
沿
折起，使點
到點
的位置，使二面角
的大小為
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業班質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直角梯形
中，
,點
分別是
的中點，點
在
上，沿
將梯形
翻折，使平面
平面
.
（1）當
最小時，求證：
;
（2）當
時，求二面角
平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省岳陽市高三下學期教學質量檢測文科數學試卷（二） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
∥
，
平面
，點
是
的中點，且
.
（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：
∥平面
；
（3）求直線和平面所成的角是正弦值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三高考適應性3月考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形
中，
，
，
，現將
沿線段
折成
的二面角
，設
分別是
的中點．
(Ⅰ) 求證：
平面
；
（II）若
為線段上的動點，問點在什么位置時，
與平面所成角為
.
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（1）
（6分）
所成的角為
，
中，
是
的中點，將
沿
折起，使點
到點
的位置，使二面角
的大小為
；
與平面
所成角的正弦值