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求證:

 

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析:左邊=

=

=,所以原式成立。

考點:本題主要考查二倍角的正弦公式、余弦公式、同角公式。

點評:注意所謂的“二倍角”指的實際上是“倍半關系”。要注意探尋已知和所求之間的關系。本題將化為,運用了“1”的代換這一常用技巧。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為(0,+∞),對定義域內的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)-3
(1)求f(1)的值;
(2)求證:f(x)+f(
1x
)=6(x>0)

(3)若x>1時,f(x)<3,判斷f(x)在其定義域上的單調性,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在某兩個正數x,y之間,若插入一個正數a,使x,a,y成等比數列;若插入兩個正數b,c,使x,b,c,y成等差數列,求證:(a+1)2≤(b+1)(c+1).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
,求證:tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:α,β為銳角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0.求證:α+2β=
π2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C同時滿足sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求證:cos2A+cos2B+cos2C為定值.

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