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  已知

(I)求函數的單調區間;

(Ⅱ)求函數上的最小值;

(Ⅲ)對一切的恒成立,求實數a的取值范圍

(Ⅰ)遞減區間為遞增區間為   (Ⅱ)  

(Ⅲ) 


解析:

(Ⅰ)解得的單調遞減區間為 

解得 ∴的單調遞增區間為  ……………………4分

(Ⅱ) 當時,無解                   

,即時,∴

,即時,上單調遞增,

 

        …………………………………8分

 (Ⅲ)由題意:

      ∴ 

,則

,得 (舍)

時,;當時, 

∴當時,取得最大值,

故實數的取值范圍                     ………………………12

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知:在函數的圖象上,f(x)=mx3-x以N(1,n)為切點的切線的傾斜角為
π4

(I)求m,n的值;
(II)是否存在最小的正整數k,使得不等式f(x)≤k-1993對于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,請求出最小的正整數k,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線與函數的圖像的兩個相鄰交點之間的距離為。

  (I)求的解析式,并求出的單調遞增區間;

  (II)將函數的圖像向左平移個單位得到函數的圖像,求函數的最大值及取得最大值時x的取值集合。

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科目:高中數學 來源:2014屆度北京市密云縣高一第一學期期末數學試卷 題型:填空題

已知.

(I)  求函數的定義域;

(II) 判斷函數的奇偶性;

 (III)求的值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:三次函數上單調增,在(-1,2)上單調遞減。

   (I)若在區間[-1,3]的最小值為1,求在區間[-1,3]最大值;

   (II)已知,求函數的解析式。

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同步練習冊答案
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