Question

奇函數f（x）在區間[a，b]上是減函數且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（　　）

A．減函數且有最大值-m

B．減函數且有最小值-m

C．增函數且有最大值-m

D．增函數且有最小值-m

Answer 1

分析：根據奇函數的圖象關于原點對稱，由題意可得f（x）在區間[-b，-a]上單調性不變，且有最大值為-m，從而得到正確的選項．

解答：解：由于奇函數f（x）在區間[a，b]上是減函數且有最小值m，奇函數的圖象關于原點對稱，
則f（x）在區間[-b，-a]上是減函數，且最大值為-m，
故選A．

點評：本題考查奇函數的單調性、最值和圖象的對稱性，關鍵是利用奇函數的圖象關于原點對稱．