Question

2011年某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，后四位數從“0000”到“9999”共10000個號碼．公司規定：凡卡號的后四位帶數字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，享受一定優惠政策，則這組號碼中“金兔卡”的個數為

5904

．

Answer 1

分析：由題意知凡卡號的后四位帶數字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，轉化為：凡卡號的后四位不帶數字“6”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，后四位沒有6和8，后四位中的每一個組成數字只能從另外8個中選，每一位有8種選法，根據分步計數原理得到結果，用總數減去不合題意的即可．

解答：解：由題意：凡卡號的后四位帶數字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，
那么，凡卡號的后四位不帶數字“6”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，
先求后四位沒有6和8的號碼數，
∴后四位中的每一個組成數字只能從另外8個中選，
根據分步計數原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合條件的有10000-4096=5904，
故選C．

點評：本題考查分步計數原理的應用，考查帶有約束條件的數字問題，這種題目若是從正面來做包括的情況比較多，可以選擇從反面來解決，逆向思維解答．