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若（x+1）5-x5=a0+a1（x+4）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4，且a1（i=0，1，…，4）是常數(shù)，則a1+a3=______．
據(jù)題意：（x+1）5-x5=a0+a1（x+4）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4中，
左式=（x+1）5-x5=C50x5+C51x4+…+C55x0-x5=C51x4+C52x3+C53x2+C54x+1，
分析可得左式中常數(shù)項為1，右式中常數(shù)項為a0，則a0=1；
左式中x的1次項為5，右式中x的1次項為C51，C51=a1即a1=5
左式中x的2次項為C52，右式中x的2次項為C41a1+a2，則C52=C41a1+a2即4a1+a2=10
解可得，a2=-10
左式中x的3次項為C53，右式中x的3次項為C42a1+C31a2+a3
則C53=C42a1+C31a2+a3即10=6a1+3a2+a3
解可得a3=10
所以a1+a3=15
故答案為15．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若（x+1）5-x5=a0+a1（x+1）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4其中ai（i=0，1，…，4）為常數(shù)，則a1+a3=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）若（x+1）5-x5=a0+a1（x+4）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4，且a1（i=0，1，…，4）是常數(shù)，則a1+a3=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若（x+1）5-x5=a0+a1（x+1）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4其中ai（i=0，1，…，4）為常數(shù)，則a1+a3=（　　）
A．-15B．15C．45D．-45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若（x+1）5-x5=a+a1（x+4）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4，且a1（i=0，1，…，4）是常數(shù)，則a1+a3=    ．

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