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如圖，四邊形ABCD中，BC=a，DC=2a，四個角A、B、C、D的度數比為3︰7︰4︰10，求AB的長

答案：
解析：

［解］設A、B、C、D分別為3x、7x、4x、10x則：3x+7x+4x+10x=360°，24x=360°，x=15°  ∴ A=45°，B=105°，C=60°，D=150°，

，

∴

∵ BD2+BC2=DC2，∴ ÐCBD=90°則ÐBDA=15°，∴ ÐADB=120°

由正弦定理：

∴


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點．
（1）求點C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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同步練習冊答案
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