Question

選修4—2　矩陣與變換

已知，若所對應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實數(shù)，并求M的逆矩陣．

Answer 1

同下

解析:

法一：特殊點法

在直線上任取兩點（2、1）和（3、3），…………1分

則·即得點  …………3 分

即得點

將和分別代入上得

則矩陣 …………6 分

則     …………10 分

法二：通法

設(shè)為直線上任意一點其在M的作用下變?yōu)?img width=47 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/75/173075.gif">…………1分

則…………3分

代入得：

其與完全一樣得

則矩陣         …………6分

則           …………10分