Question

已知球內接正方體的體積為64，那么球的表面積是

 

．

Answer 1

分析：先求球的內接正方體的棱長，再求正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求解球的表面積．

解答：解：球的內接正方體的體積為64，所以正方體的棱長是：4，
正方體的對角線

42+42+42

=4

3

，所以球的半徑是：2

3

，
所以球的表面積：4πr²=4π×(2

3

)2=48π．
故答案為：48π．

點評：本題考查球的內接體問題，球的表面積，考查學生空間想象能力，是基礎題．